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来源： 牛客原题　|　题量： 12 题

第1题（单选题） 有3堆火柴，分别有4,5,7根，两个人依次取火柴，每次只能取同一堆的火柴，最少拿一根，最多拿着堆内所有火柴，取走最后一根火柴，让对方无火柴可以取者为胜。请问现在谁会获胜?() 　A. 后手 　B. 先手 　C. 不确定

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答案：B（先手） Nim 博弈，异或和 4^5^7 = 6 ≠ 0，先手必胜（保持让异或和为 0 即可）。

第2题（单选题） 有三个白人被一个印第安人反对部落俘虏了。部落的首领愿意把他们放了，所以他把他们领到一根没有亮光的帐篷里。他给了每人一条头巾（他有5条头巾，3白2红，所以有2条是没有用到的）。然后他们排着队出去。这样，每个人都可以看到前面人的头巾颜色，但是看不到自己头巾的颜色（第一个走出去的看不到任何头巾，第二个可以看到第一个人的头巾，第三个人可以看到前面两个人的头巾）。如果其中一个人说出了自己头巾的颜色，那么所有人都可以被放了。几分钟的沉默后，其中一个人说：“我头巾的颜色是。。。”。然后他们就被放了。问题是第几个人说的？头巾是什么颜色的？（）

附件条件：你可以设想所有的囚犯都是足够聪明的，而且他们对同伴的智慧也很有信心他们猜错一次就会被监禁。所有人加起来只能猜一次所有人都想被释放。 　A. 第三个人：红色 　B. 第三个人：白色 　C. 第二个人：红色 　D. 第一个人：白色

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答案：D（第一个人：白色） 第三人看到前两人若都是红则能确定自己是白，其沉默 ⇒ 前两人不都红；第二人看到第一人若为红即可推自己是白，其沉默 ⇒ 第一人不是红，故第一人是白。

第3题（单选题） 某宿舍有甲乙丙三人，一个出生在北京市，一个出生在上海市，一个出生在广州市，他们所学的专业，一个是金融，一个是管理，一个是外语。已知：

（1）乙不是学外语的

（2）乙不出生在广州市

（3）丙不出生在北京市

（4）学习金融的不出生在上海市

（5）学习外语的出生在北京市

根据上述条件，可推出丙所学的专业是（）。 　A. 管理 　B. 金融 　C. 外语 　D. 推断不出

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答案：B（金融） 外语↔北京；乙非外语、不在广州 ⇒ 乙=上海=管理；丙不在北京 ⇒ 丙=广州=金融；甲=北京=外语。

第4题（单选题） 两个圆，半径分别为1cm,3cm,小圆在大圆外，绕大圆圆周一周，请问小圆一个旋转了多少圈？ 　A. 4 　B. 1 　C. 2 　D. 3

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答案：A（4） 小圆沿大圆外滚动圈数 = (R+r)/r = (3+1)/1 = 4（大圆周长/小圆周长 + 1）。

第5题（单选题） 一块不均匀的主板，从头烧到尾要2个小时，最少需要几块相同款型的主板，才能准确的衡量出2小时30分钟？ 　A. 2根 　B. 3根 　C. 4根 　D. 5根

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答案：B（3根） 第 1 根一端点燃量 2 小时；第 2 根两端点燃标记 1 小时；第 3 根在第 1 根烧完（2h）前 1 小时点燃一端，剩一半时两端点燃，烧完即 2.5 小时。

第6题（单选题） 一根长度为10000米长的棍子，需要被切割成10000根长度为1米的小段，若一次可以同时切割多根棍子，问最少需要切割几次？ 　A. 14 　B. 15 　C. 16 　D. 13

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答案：A（14） 每次切割可使段数翻倍，2^13=8192 < 10000 ≤ 2^14=16384，故最少 14 次。

第7题（单选题） 已知A市到B市有2/3的路程是高速公路，1/3是普通公路。小王开车从A市到B市，在高速公路上的行驶速度是每小时120公里，在普通公路上的行驶速度是每小时60公里，小王总共开了10个小时，请问A市到B市有多长距离？（） 　A. 900公里 　B. 1200公里 　C. 1000公里 　D. 800公里

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答案：A（900） 时间 = (2D/3)/120 + (D/3)/60 = D/90 = 10 ⇒ D = 900 公里。

第8题（单选题） 8.某办公室包括主任在内10人，有关这10人的说法，以下三个只有一个是真的：

1.有人会使用五笔打字

2.有人不会使用五笔打字

3.主任会使用五笔打字

以下那项为真？ 　A. 只有一人会使用五笔打字 　B. 10人都不会用五笔打字 　C. 只有一人不会用五笔打字 　D. 10人都会使用五笔打字

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答案：B（10人都不会用五笔打字） 若 3 真则 1 也真，矛盾 ⇒ 主任不会；主任不会 ⇒ 2 真 ⇒ 1、3 假 ⇒ 无人会用五笔。

第9题（单选题） 32!的计算结果，尾数总共有几个零？ 　A. 6 　B. 7 　C. 8 　D. 9

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答案：B（7） 32! 中因子 5 的个数 = ⌊32/5⌋ + ⌊32/25⌋ = 6 + 1 = 7。

第10题（单选题） 有一个小白程序员，写了一个只能对5个数字进行排序的函数。现在有25个不重复的数字，请问小白同学最少调几次该函数，可以找出其中最大的三个数（） 　A. 5 　B. 6 　C. 7 　D. 8

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答案：C（7） 25 个分 5 组各排（5 次），5 个组最大值再排（1 次）得全局最大；候选 {第二名、第三名、最大组第二、第三、次大组第二} 再排 1 次即可得前三大，共 7 次。

第11题（单选题） 2015盏灯，一开始全部熄灭，序号分别是1-2015，先把1的倍数序号的灯的开关全部按一次，然后把2的倍数的灯的开关全部按一次，然后把3的倍数的开关按一次，以此类推，最后把2015的倍数灯的开关按一次。问最后亮着的灯有多少盏？ 　A. 43 　B. 44 　C. 45 　D. 46

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答案：B（44） 灯被按的次数 = 编号的约数个数，奇数个约数（完全平方数）才亮。1~2015 内完全平方数有 ⌊√2015⌋ = 44 个。

第12题（单选题） 有2分盐，一份120克，一份10克，用一个天平最少几次可以称出一份25克的盐？ 　A. 3 　B. 4 　C. 5 　D. 6

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答案：A（3） 120g 天平对半：60、30、15（各 1 次），得 15g；15g + 已有的 10g = 25g。共 3 次。

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